根式运算法则：同次根式相乘，把根式前面的系数相乘，作为积的系数；把被开方数相乘，作为被开方数，根指数不变，然后再化成最简根式。
根式运算法则
相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简；
相除时:两个有平方根的数相除等于根号下两数的商,再化简;
相加或相减:没有其他方法,只有用计算器求出具体值再相加或相减;
分母为带根号的式子,首先让分母有理化,使②分母没有根号,而把根号转移到
同次根式相乘(除) ,把根式前面的系数相乘(除) ,作为积(商)的系数;把被开方数相乘(除) ,作为被开方数，根指数不变,然后再化成最简根式。非同次根式相乘(除) ,应先化成同次根式后,再按同次根式相乘(除)的法则。
根式的介绍
根式是数学的基本概念之一，是一种含有开方(求方根)运算的代数式，即含有根号的表达式。按根指数是偶数还是奇数,根式分别称为偶次根式或奇次根式。
若x的n次方=a，则x叫作a的n次方根，记作n√a=x，n√a叫做根式。根式的各部分名称：在根式n√a中，n叫做根指数，a叫做被开方数，“√”叫做根号。
根式中含有开方运算的代数式，如n√a=x（n为大于1的正整数，n为奇数时，a为一切实数；n为偶数时，a≥0），其中a叫作被开方数。
根式的来源
法国数学家笛卡尔（1596～1650年）第一个使用了现今用的根号“√￣”。有时被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√￣（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现时根号形式。立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号的使用，比如25的立方根用表示。以后，诸如√￣等等形式的根号渐渐使用开来。
最简根式
当根式满足以下三个条件时，称为最简根式。
被开方数的指数与根指数互质；
被开方数不含分母，即被开方数中因数是整数，因式是整式；
被开方数中不含开得尽方的因数或因式。
根式的易考知识点
根据字母的取值范围化简二次根式。
根据二次根式的化简结果确定字母的取值范围。
利用二次根式的性质求字母（或代数式）的最小（大）值。
利用平方差公式进行分母有理化的计算求值；再者就是相关最简二次根式、同类二次根式等相关的基础知识考察。